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法國工程師雷諾看到熱氣球上的鋼絲繩規(guī)格繁多，他就想了一個(gè)辦法，將10開5次方，得到一個(gè)數(shù)1.6，然后輾轉(zhuǎn)相乘，得出5個(gè)優(yōu)先數(shù)如下:

1.0

1.6

2.5

4.0

6.3

這是一個(gè)等比數(shù)列，后數(shù)為前數(shù)的1.6倍，那么10以下的鋼絲繩一下子只有5種，10到100的鋼絲繩也只有5種，即10， 16，25，40，63。

但是這樣分法太稀疏，雷先生就再接再厲，將10開10次方，得出R10優(yōu)先數(shù)系如下：

1.0

1.25

1.6

2.0

2.5

3.15

4.0

5.0

6.3

8.0

公比為1.25，于是10以內(nèi)的鋼絲繩只有10種，10到100的也只有10種，這就比較合理了。這時(shí)肯定有人說，這個(gè)數(shù)列，前面的數(shù)字好像相差不大，如1.0和1.25，簡直沒差別嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0間隔就大了，這樣合理嗎？

合理不合理，我們打個(gè)比方。比如說自然數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起來很順溜，我們用這個(gè)數(shù)列來發(fā)工資，給張三發(fā)1000，給李四發(fā)2000，兩人皆心服。突然通貨膨脹，加小編微信Yuki7557獲取10G數(shù)控教程，給張三發(fā)8000，給李四發(fā)9000。以前李四工資是張三的2倍，現(xiàn)在變成1.12倍。你說李四能愿意嗎？他可是主管哪，給他發(fā)16000還差不多，張三是不會(huì)埋怨說主管比他多8000的。

這個(gè)自然界的事物，有兩種比較方法，就是“相對(duì)”與“絕對(duì)”！優(yōu)先數(shù)系是相對(duì)的。

有人說他的產(chǎn)品規(guī)格有10噸，20噸，30噸，40噸的，現(xiàn)在看來就不合理了吧？如果你取兩倍的話，應(yīng)該是10噸，20噸，40噸，80噸，或者保住頭尾，也應(yīng)該是10噸，16噸，25噸，40噸，公比為1.6才合理。

這就是“標(biāo)準(zhǔn)化”，論壇上常常看到有人說“標(biāo)準(zhǔn)化”，實(shí)際他們說的是“標(biāo)準(zhǔn)件”，所做的工作只是將整機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)件整理一下，就叫標(biāo)準(zhǔn)化了，實(shí)際不是這樣的。真正的標(biāo)準(zhǔn)化，你要把你的產(chǎn)品的所有參數(shù)按優(yōu)先數(shù)系形成序列化，再把所有的零部件的功能參數(shù)及尺寸，用優(yōu)先數(shù)系來序列化才對(duì)。

自然數(shù)是無窮的，但在機(jī)械設(shè)計(jì)師眼里，世界上只有10個(gè)數(shù)，它就是R10優(yōu)先數(shù)。并且，這10個(gè)數(shù)相乘，相除，乘方，開方，結(jié)果還在這10個(gè)數(shù)里，何其奇妙！當(dāng)你設(shè)計(jì)的時(shí)候，不知道尺寸該選擇多大為好時(shí)，就在這10個(gè)數(shù)里選，你說何其方便！

1.0 N0

1.12 N2

1.25 N4

1.4 N6

1.6 N8

1.8 N10

2.0 N12

2.24 N14

2.5 N16

2.8 N18

3.15 N20

3.55 N22

4.0 N24

4.5 N26

5.0 N28

5.6 N30

6.3 N32

7.1 N34

8.0 N36

9.0 N38

兩個(gè)優(yōu)先數(shù)，比如4和2，其序號(hào)分別為N24和N12，它們相乘，將其序號(hào)相加，其結(jié)果等于N36即8便是；相除，序號(hào)相減，等于N12即2便是；2的立方，將其序號(hào)N12乘以3得N36即8便是；4的開方，將其序號(hào)N24除以2得N12即2便是如果求2的四次方呢？N12*4=N48，這里沒有，怎么辦？上面的列表，沒有寫上一個(gè)數(shù)，就是10，它的序號(hào)是N40，凡是序號(hào)大于40的，只看大于40的部分，比如N48就看N8，即1.6，然后乘以10得16就對(duì)了。請關(guān)注我們的微信號(hào)：auto1950  。如果序號(hào)是N88呢，看N8得1.6，然后乘以100得160便是，因?yàn)?00的序號(hào)是N80,1000的序號(hào)是N120，依此類推做機(jī)械設(shè)計(jì)，一輩子用這20個(gè)數(shù)就足矣。但有時(shí)需用到R40數(shù)系，有40個(gè)數(shù)，就更完善了，若不夠，還有R80系。我已將R40數(shù)系倒背如流，應(yīng)付一般計(jì)算根本不用計(jì)算器。簡單來說算40徑的45鋼的抗扭能力，其扭轉(zhuǎn)系數(shù)是0.5*π*R^3，扭應(yīng)力選屈服點(diǎn)360的一半即180MPa，圓周率選3.15，左右手捏小數(shù)點(diǎn)，心算加減序號(hào)，一會(huì)就出來。有人說你不加安全系數(shù)嗎？說吧，是取1.25，還是1.5，還是2啊？呵呵。

黃金分割0.618，也即1.618，這里也有1.6。

平方根數(shù)列，就是根號(hào)1，根號(hào)2，根號(hào)3，很容易求出吧？（3的序號(hào)是N19）

π的平方等于多少？等于10。你算壓桿穩(wěn)定的時(shí)候就方便了吧？

圓桿扭轉(zhuǎn)系數(shù)約為0.1*D^3，現(xiàn)在你可以口算扭轉(zhuǎn)系數(shù)了吧？

還有鋼板厚度，型鋼型號(hào)，齒輪模數(shù)，一切標(biāo)準(zhǔn)件，一切工業(yè)品樣本上的功能參數(shù)，尺寸參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)公差表，等等等等，它們的來源，此刻在我們的心中慢慢清晰起來。可以說，我們已經(jīng)理解了半部機(jī)械設(shè)計(jì)手冊，以及那些還沒做出來的工業(yè)品。

那么，我們在設(shè)計(jì)產(chǎn)品的時(shí)候，就可以同時(shí)設(shè)計(jì)出一系列了，而不是設(shè)計(jì)完之后再進(jìn)行所謂的“標(biāo)準(zhǔn)化”；更進(jìn)一步，加小編微信Yuki7557獲取10G數(shù)控教程，如果產(chǎn)品注定要序列化，那么我們甚至可以在對(duì)實(shí)際工況不甚了解的情況下設(shè)計(jì)產(chǎn)品，因?yàn)閮?yōu)先數(shù)系已將所有型號(hào)包括其中了。

優(yōu)先數(shù)系的應(yīng)用，上面列出的，可謂滄海一粟，無盡的應(yīng)用等著我們自己去開發(fā)。

了解了表面粗糙度數(shù)值的由來，讓我們來看看表面粗糙度的知識(shí)吧！

表面粗糙度的概念

表面粗糙度是指加工表面具有的較小間距和微小峰谷的不平度。其兩波峰或兩波谷之間的距離(波距)很小(在1mm以下)，它屬于微觀幾何形狀誤差。

具體指微小峰谷Z高低程度和間距S狀況。一般按S分：

S

1≤S≤10mm為波紋度

S>10mm為 f 形狀

 VDI3400、Ra、Rmax對(duì)照表

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定常用三個(gè)指標(biāo)來評(píng)定表面粗糙度(單位為μm)：輪廓的平均算術(shù)偏差Ra、不平度平均高度Rz和*大高度Ry。在實(shí)際生產(chǎn)中多用Ra指標(biāo)。輪廓的*大微觀高度偏差Ry在日本等國常用Rmax符號(hào)來表示，歐美常用VDI指標(biāo)。下面為VDI3400、Ra、Rmax對(duì)照表。

VDI3400、Ra、Rmax對(duì)照表

表面粗糙度形成因素

表面粗糙度一般是由所采用的加工方法和其他因素所形成的，例如加工過程中刀具與零件表面間的摩擦、切屑分離時(shí)表面層金屬的塑性變形以及工藝系統(tǒng)中的高頻振動(dòng)、電加工的放電凹坑等。由于加工方法和工件材料的不同，被加工表面留下痕跡的深淺、疏密、形狀和紋理都有差別。

表面粗糙度對(duì)零件的影響主要表現(xiàn)

影響耐磨性。表面越粗糙，配合表面間的有效接觸面積越小，壓強(qiáng)越大，摩擦阻力越大，磨損就越快。

影響配合的穩(wěn)定性。對(duì)間隙配合來說，表面越粗糙，就越易磨損，使工作過程中間隙逐漸增大;對(duì)過盈配合來說，由于裝配時(shí)將微觀凸峰擠平，減小了實(shí)際有效過盈，降低了連接強(qiáng)度。

影響疲勞強(qiáng)度。粗糙零件的表面存在較大的波谷，它們像尖角缺口和裂紋一樣，對(duì)應(yīng)力集中很敏感，從而影響零件的疲勞強(qiáng)度。

影響耐腐蝕性。粗糙的零件表面，易使腐蝕性氣體或液體通過表面的微觀凹谷滲入到金屬內(nèi)層，造成表面腐蝕。

影響密封性。粗糙的表面之間無法嚴(yán)密地貼合，氣體或液體通過接觸面間的縫隙滲漏。

影響接觸剛度。接觸剛度是零件結(jié)合面在外力作用下，抵抗接觸變形的能力。機(jī)器的剛度在很大程度上取決于各零件之間的接觸剛度。

影響測量精度。零件被測表面和測量工具測量面的表面粗糙度都會(huì)直接影響測量的精度，尤其是在精密測量時(shí)。

此外，表面粗糙度對(duì)零件的鍍涂層、導(dǎo)熱性和接觸電阻、反射能力和輻射性能、液體和氣體流動(dòng)的阻力、導(dǎo)體表面電流的流通等都會(huì)有不同程度的影響。

表面粗糙度評(píng)定依據(jù)

1、取樣長度

取樣長度L是評(píng)定表面粗糙度歲規(guī)定一段基準(zhǔn)線長度。應(yīng)根據(jù)零件實(shí)際表面的形成情況及紋理特征，選取能反映表面粗糙度特征的那一段長度，量取取樣長度時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際表面輪廓的總的走向進(jìn)行。規(guī)定和選擇取樣長度是為了限制和減弱表面波紋度和形狀誤差對(duì)表面粗糙度的測量結(jié)果的影響。粗糙度儀常用的可選項(xiàng)一般為：0.25mm，0.8mm，2.5mm

2、評(píng)定長度

評(píng)定長度是評(píng)定輪廓所必須的一段長度，它可包括一個(gè)或幾個(gè)取樣長度。由于零件表面各部分的表面粗糙度不一定很均勻，在一個(gè)取樣長度上往往不能合理地反映某一表面粗糙度特征，故需在表面上取幾個(gè)取樣長度來評(píng)定表面粗糙度。評(píng)定長度一般包含1~5個(gè)取樣長度L。當(dāng)取樣長度選0.8時(shí)，評(píng)定長度選5L時(shí)，5X0.8=4mm

3、基準(zhǔn)線

基準(zhǔn)線是用以評(píng)定表面粗糙度參數(shù)的輪廓中線 。基準(zhǔn)線有兩種：輪廓的*小二乘中線：在取樣長度內(nèi)，輪廓線上各點(diǎn)的輪廓偏距的平方和為*小，具有幾何輪廓形狀。輪廓的算術(shù)平均中線：在取樣長度內(nèi)，中線上下兩邊輪廓的面積相等。理論上*小二乘中線是理想的基準(zhǔn)線，但在實(shí)際應(yīng)用中很難獲得，因此一般用輪廓的算術(shù)平均中線代替，且測量時(shí)可用一根位置近似的直線代替。

4、 測量行程

測量行程是指傳感器觸針，在實(shí)際工件上的移動(dòng)距離。測量行程通常是評(píng)定長度加2個(gè)取樣長度的計(jì)算關(guān)系：例如評(píng)定長度選為5L時(shí)，取樣長度L為0.8mm，測量行程為5L+2L=7L 測量行程為 7X0.8=5.6mm 知道這一點(diǎn)非常重要，可以計(jì)算出工件上移動(dòng)的距離。從而判定用戶測量的*小工件的接觸面尺寸。

表面粗糙度評(píng)定參數(shù)

1、高度特征參數(shù)

Ra 輪廓算術(shù)平均偏差：在取樣長度(lr)內(nèi)輪廓偏距優(yōu)良值的算術(shù)平均值。在實(shí)際測量中，測量點(diǎn)的數(shù)目越多，Ra越準(zhǔn)確。

Rz 輪廓*大高度：輪廓峰頂線和谷底線之間的距離。

在幅度參數(shù)常用范圍內(nèi)優(yōu)先選用Ra 。在2006年以前國家標(biāo)準(zhǔn)中還有一個(gè)評(píng)定參數(shù)為“微觀不平度十點(diǎn)高度”用Rz表示，輪廓*大高度用Ry表示，在2006年以后國家標(biāo)準(zhǔn)中取消了微觀不平度十點(diǎn)高度，采用Rz表示輪廓*大高度。

2、間距特征參數(shù)

Rsm 輪廓單元的平均寬度。在取樣長度內(nèi)，輪廓微觀不平度間距的平均值。微觀不平度間距是指輪廓峰和相鄰的輪廓谷在中線上的一段長度。相同的Ra值的情況下，其Rsm值不一定相同，因此反映出來的紋理也會(huì)不相同，重視紋理的表面通常會(huì)關(guān)注Ra與Rsm這兩個(gè)指標(biāo)。

Rmr 形狀特征參數(shù)用輪廓支承長度率表示，是輪廓支撐長度與取樣長度的比值。輪廓支承長度是取樣長度內(nèi)，平行于中線且與輪廓峰頂線相距為c的直線與輪廓相截所得到的各段截線長度之和。

表面粗糙度測量方法

1、 比較法

使用于車間現(xiàn)場測量，常用于中等或較粗糙表面的測量。方法是將被測量表面與標(biāo)有一定數(shù)值的粗糙度樣板比較來確定被測表面粗糙度數(shù)值的方法。

2、觸針法

表面粗糙度利用針尖曲率半徑為2微米左右的金剛石觸針沿被測表面緩慢滑行，金剛石觸針的上下位移量由電學(xué)式長度傳感器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)放大、濾波、計(jì)算后由顯示儀表指示出表面粗糙度數(shù)值，也可用記錄器記錄被測截面輪廓曲線。一般將僅能顯示表面粗糙度數(shù)值的測量工具稱為表面粗糙度測量儀，同時(shí)能記錄表面輪廓曲線的稱為表面粗糙度輪廓儀。這兩種測量工具都有電子計(jì)算電路或電子計(jì)算機(jī)，它能自動(dòng)計(jì)算出輪廓算術(shù)平均偏差Ra，微觀不平度十點(diǎn)高度Rz，輪廓*大高度Ry和其他多種評(píng)定參數(shù)，測量效率高，適用于測量Ra為0.025～6.3微米的表面粗糙度。

3、 光切法

光線通過狹縫后形成的光帶投射到被測表面上，以它與被測表面的交線所形成的輪廓曲線來測量表面粗糙度（圖3）。由光源射出的光經(jīng)聚光鏡、狹縫、物鏡1后，以45°的傾斜角將狹縫投影到被測表面，形成被測表面的截面輪廓圖形，然后通過物鏡 2將此圖形放大后投射到分劃板上。利用測微目鏡和讀數(shù)鼓輪先讀出h值，計(jì)算后得到H 值。應(yīng)用此法的表面粗糙度測量工具稱為光切顯微鏡。它適用于測量RZ和Ry為0.8～100微米的表面粗糙度，需要人工取點(diǎn)，測量效率低。

4、 干涉法

利用光波干涉原理 (見平晶、激光測長技術(shù))將被測表面的形狀誤差以干涉條紋圖形顯示出來，并利用放大倍數(shù)高 （可達(dá)500倍）的顯微鏡將這些干涉條紋的微觀部分放大后進(jìn)行測量，以得出被測表面粗糙度。應(yīng)用此法的表面粗糙度測量工具稱為干涉顯微鏡。這種方法適用于測量Rz和Ry為 0.025～0.8微米的表面粗糙度。

表面粗糙度的選用

表面粗糙度參數(shù)值的選用，應(yīng)該既要滿足零件表面的功能要求，又要考慮經(jīng)濟(jì)合理性。具體選用時(shí)，可參照已有的類似零件圖，用類比法確定。在滿足零件功能要求前提下，應(yīng)盡量選用較大的表面粗糙度參數(shù)值，以降低加工成本。一般地說，零件的工作表面、配合表面、密封表面、運(yùn)動(dòng)速度高和單位壓力大的摩擦表面等 ，對(duì)表面平整光滑程度要求高，參數(shù)值應(yīng)取小些。非工作表面、非配合表面、尺寸精度低的表面，參數(shù)值應(yīng)參數(shù)Ra值與加工方法的關(guān)系及其應(yīng)用實(shí)例，可供選用時(shí)參考。

表面粗糙度的注法（GB-T131—1993）

1、表面粗糙度代（符）號(hào)

表面粗糙度代號(hào)由表面粗糙度符號(hào)和在其周圍標(biāo)注的表面粗糙度數(shù)值及有關(guān)規(guī)定符號(hào)所組成。

（1）表面粗糙度符號(hào)及其畫法，如下圖所示。表面粗糙度符號(hào)的尺寸大小，按下圖規(guī)定對(duì)應(yīng)選取。

表面粗糙度符號(hào)

表面粗糙度符號(hào)畫法

（2） 糙度數(shù)值及其有關(guān)規(guī)定在符號(hào)中的注寫位置，如圖5所示，標(biāo)注方法如下：1）采用表面粗糙度參數(shù)值Ra時(shí)，省略符號(hào)Ra，只將其數(shù)值注寫在表面粗糙度符號(hào)上方，單位為微米（μm），如圖。

表面粗糙度值注法

2）彩表面粗糙度的其他參數(shù)，如輪廓最大高度Rz時(shí)，需在其參數(shù)值前注出相應(yīng)的符號(hào)，單位為微米（μm），見圖。

其它表面粗糙度值注法

3）若需要表示取樣長度、指定的加工方法，鍍覆其他表面處理的要求，或控制加工紋理方向時(shí)，其注法如圖。

圖9 取樣長度、指定的加工方法、鍍覆或其他表面處理的要求

和控制表面加工紋理方向的注法

2、 表面粗糙度代號(hào)在圖樣上的注法，見圖。

 表面粗糙度在圖樣中的注法

表面粗糙度與表面光潔度的區(qū)別

1 、表面粗糙度 (surface roughness)

加工表面上具有的較小間距和峰谷所組成的微觀幾何形狀特性。它是互換性研究的問題之一。表面粗糙度一般是由所采用的加工方法和其他因素所形成的，例如加工過程中刀具與零件表面間的摩擦、切屑分離時(shí)表面層金屬的塑性變形以及工藝系統(tǒng)中的高頻振動(dòng)等。由于加工方法和工件材料的不同，被加工表面留下痕跡的深淺、疏密、形狀和紋理都有差別。表面粗糙度與機(jī)械零件的配合性質(zhì)、耐磨性、疲勞強(qiáng)度、接觸剛度、振動(dòng)和噪聲等有密切關(guān)系，對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的使用壽命和可靠性有重要影響。和般標(biāo)注采用Ra。

Ra(輪廓算術(shù)平均偏差):在取樣長度L內(nèi)輪廓偏距絕對(duì)值的算術(shù)平均值。

2 、表面光潔度

表面粗糙度的另一稱法。表面光潔度是按人的視覺觀點(diǎn)提出來的，而表面粗糙度是按表面微觀幾何形狀的實(shí)際提出來的。80年代后,以為與國際標(biāo)準(zhǔn)(ISO)接軌,中國采用表面粗糙度而廢止了表面光潔度.在表面粗糙度國家標(biāo)準(zhǔn)GB3505-83、GB1031-83頒布后，表面光潔度的已不再采用。

其實(shí)，兩者主要是名字不同，且有相應(yīng)的對(duì)照表，粗糙度有測量的計(jì)算公式，而光潔度只能用樣板規(guī)對(duì)照，相對(duì)來說，用粗糙度表示更科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)了。

最后來個(gè)寶典粗糙度對(duì)照表

來源：百度文庫、金屬加工

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